Татьяна
22.05.2015 12:27

Определение моих энергозатрат при прогулках с произвольной скоростью

Из любопытства я решила прикинуть, сколько энергии я затрачиваю при своих прогулках. Поэтому я вспомнила школьный курс физики 7 класса - механику и провела расчеты. Не уверена что они полностью корректны, но все же с точки зрения механики я вроде бы все учла. Посчитав, я сделала вывод, что простые прогулки в произвольном темпе  даже на значительные расстояния с точки зрения энергозатрат совершенно бесполезны, они никак не компенсируют погрешности питания.
Так что, если кому-то интересны мои прикидочные расчеты, то  посмотрите их и вы убедитесь  сами. Предлагаю обсудить это, и, может быть, найти погрешности в моих подсчетах.
ИТАК:
Изменение энергии системы в процессе её перемещения под действием приложенных сил называется работой A = А1+ А2 =DE
Кинетическая энергия движущегося тела равна половине произведения массы этого тела на квадрат его скорости: eк=0.5mv*v,  а потенциальная энергия тела измеряется работой сил тяготения, совершаемой при свободном падении тела eп=mgh
Полная механическая энергия W  равна сумме кинетической и потенциальной энергий и определяется как W=m*(0.5*v*v+g*h), т.е. расход нашей энергии при ходьбе  прямопропорционален массе, или это суммарная работа по поднятию тела  с весом Р на высоту h и его перемещения со скоростью v  на расстояние S.
А1= m*g*h=P*h – это совершённая работа по поднятию и удержанию центра масс тела на высоте h. , ею можно пренебречь, т.к она незначительна.
А2 = F2*S - это совершённая работа продольной силы по перемещению веса тела на расстояние S.
При ходьбе происходит перекатывание ступни с пятки на носок. При этом возникают силы реакции. Вектор суммарной опорной реакции в проекции на основные плоскости разлагается на три составляющие: вертикальную, продольную и поперечную F1, F2, F3. Исследования биомеханики показали, что они зависят и существенно различаются в зависимости  от веса и темпа ходьбы.
Продольная составляющая вектора опорной реакции  направлена вперед и равна силе трения скольжения, которая удерживает стопу от переднезаднего скольжения.
при медленном темпе составляет 12 %, при произвольном темпе —24 %, при быстром —30 %.от веса тела Р.
Вертикальная и поперечная составляющие опорной реакции  работу по перемещению не совершают т.к. направлены перпендикулярно к направлению перемещения, поэтому они создают силу трения равную Fтр.= μ(F1+ F3)и направленную против движения. Эти силы также зависят от веса и темпа движения. Вертикальная составляющая опорной реакции  при медленном темпе примерно 100 %, при произвольном темпе — 120 %, при быстром — 150 % и 140 % от веса тела Р.
Поперечная составляющая опорной реакции  при медленном темпе — 7 %, при произвольном темпе — 9 %, при быстром — 13 % от веса тела Р.
 
Теперь рассчитаем мои энергозатраты при обычной прогулке со средней скоростью 4-4,5 км/ч
Исходные данные:
Вес (P=mg) на сегодня 116кГ/10=11,6н
Прогулки со скоростью v= 4÷4,5км/ч=4000/3600=1,11÷1,25м/с, что соответствует произвольному темпу движения
Расстояние прогулки примерно S=6500 м
1нм =1Дж= 0,000239005736 кк.
Продольная составляющая опорной реакции F2=0,24*Р= 2,784 н
Вертикальная составляющая опорной реакции F1=1,2*Р= 13,92 н
Поперечная составляющая опорной реакции F3=0,09*Р= 1,044 н
Коэффициент трения качения между шинами автомобиля и асфальтом  μ=0,006
Требуется определить:  примерные затраты энергии при прогулке DE
 
При ходьбе я затрачиваю энергию, совершая работу А1 по подъему и удержанию тела на высоте h= 1м. (мой цент тяжести)
 А1= P*h=11,6*1 нм»0,0028 кк
Кроме того я затрачиваю энергию, совершая работу А2 по его перемещению на расстояние S=5км. Значение μ принимаю максимальное
А2 = [F2-μ(F1+ F3)]*S=[2,784-0,006(13,92+1,044)]*6500= 17512 нм=4,19 кк
Таким образом потеря энергии составляет  DE=4,19кк.
так что из этих расчетов я делаю вывод, что основные потери веса при прогулках, пробежках  да и при других тренировках происходят в организме не за счет сжигания калорий, а, в основном,  за счет выжимания из нас пота, мочи и выхлопов паров и газов.

 12 
 44
Стелла 22.05.2015 13:03
неслабая у вас такая чудо-школа была)))) :o
Сдаётся мне вы зря пренебрегли расчетом затрат на компенсацию силы тяготения по вертикальной составляющей. Поскольку мы не просто удерживаем центр масс на высоте h. Мы каждый раз осуществляем упругую амортизацию и при этом происходит изменение потенциальной энергии тела за счет постоянно меняющейся высоты. 
Это на вскидку. Надо получше вчитаться в расчеты.
Таня Руденко 22.05.2015 13:21
Татьяна 22.05.2015 13:25
Стелла,  да что вы! это самая обычная средняя образовательная, сейчас по физике та же самая программа идет. иное дело что некоторые её мимо ушей пропускают.
Татьяна 22.05.2015 13:29
Сергей Костерин,  А посмотрите А1=0,0028кк - это работа=потенциальная энергия, учитывающая силу тяготения. а колебания высоты при ходьбе вообще-то несущественны, на порядок да и на саму величину это  практически не повлияет.
Nadin MooR 22.05.2015 13:30
Ну вы, блин, даете... Вот это да! Одни междометия у меня, даже словов не осталось, ибо в зобу дыханье спёрло!  Вот бы еще ваш расчет посмотрели те, кто пытается в дневник тренировок мытье окон и уборку квартиры записывать...Очень информативно, спасибо!
Таня Руденко 22.05.2015 13:34
Татьяна Колесниченко написал:
DE=4,19кк
скажите мне, что это значит?
Joy Toy 22.05.2015 13:35
я сделала вывод, что простые прогулки в произвольном темпе даже на значительные расстояния с точки зрения энергозатрат совершенно бесполезны
Добавляйте темп, если "пользы" мало.
Из личного опыта: дистанция 8,6 км со скоростью 6,5 км / ч (данные на основании GPS треккера) потеря веса после ходьбы ~ 0.8 - 1.2 кг. Понятное дело потраченная вода вернется, тем не менее энергетическая  эффективность ходьбы вполне явная.
Татьяна Колесниченко,  Вы меня заинтриговали. Полезу ка я в учебники. Разделы с биомеханикой ходьбы и бега я пролистывал почти не читая.
На вскидку меня смущает очень малая работа на перемещение тела весом более 100кг на расстояние 6500 метров. Надо найти в чем ошибка. 
Татьяна 22.05.2015 13:37
Таня Руденко,  Это так здесь греческая буква дельта трансформировалась - значка видимо соответствующего нету. Это и есть потеря энергии или разность до и после.
Татьяна 22.05.2015 13:41
Сергей Костерин,  будьте любезны, опровергните меня, я вам буду признательна за это.  мне и самой кажется странно как-то. я свое тело с таким трудом таскаю а толку от этого  чуть-чуть.
rangy 22.05.2015 13:43
снимаю шляпу за проделанную работупо физике у меня в школе была 4,но это исключительно потому,что физик мне симпатизировал и не стал портить аттестат  , так что не могу вам возразить  или поддержать с научной точки зрения..Но я вам скажу из своего опыта,что проходя в день минимум 16км с примерной скоростью -4-5 кг,я за 2.5 месяца в Индии  последний раз похудела на 14 кг.Правда еще 6 дней в неделю был спортзал и еда очень легкая. А так,конечно,многие пенсионЭры не спеша прогуливают в день приличное расстояние.Но если передают,то не худеют,естественно!!!
Так что ваш вывод абсолютно верен!
Татьяна Колесниченко написал:
Посчитав, я сделала вывод, что простые прогулки в произвольном темпе даже на значительные расстояния с точки зрения энергозатрат совершенно бесполезны, они никак не компенсируют погрешности питания
Марина 22.05.2015 13:47
Стелла,  точно не слабая , я все прочитала но мало что поняла)))))
Татьяна 22.05.2015 13:54
Joy Toy,  а вы прикиньте расчет на себя - там у меня все нужные вам цифры имеются. Уверена вы удивитесь что цифры поменяются но не слишком существенно. Я все же прихожу к выводу, что при ходьбе мы вес теряем в основном не за счет сжигания калорий, а просто за счет вытрясания, испарения выжимания из нашего организма воды. при ходьбе сердце быстрее прокачивает кровь через почки, и потовыделение больше - вот сюда вес наш и уходит во время пробежек.
мдя. получила комплекс... моих знаний физики достаточно только, не запихивать гвоздь в розетку)
Татьяна Колесниченко,  Отвечу возможно не сегодня. 
Начал читать учебник. На вскидку у меня взорвался мозг.  
Тело человека это сложнейшая система рычагов. Мышечное усилие передаётся через плечо силы, чтобы понять на практике можно попробовать закрыть дверь не за ручку а за тот край что ближе к петлям(почувствуйте разницу что называется). Наши мышцы именно так с костями взаимодействуют. Поэтому расчет энергопотребления много сложнее чем просто поступательное движение тела. 
Если не попадётся готовых расчетов, то мне потребуется время, чтоб вкурить эту премудрость.
Я 13 лет уже с физикой не сталкивался. Навыки подрастерял. Но задачка меня реально заинтересовала.
Татьяна 22.05.2015 14:08
Ольга Листратенко,  э-э, да бросьте вы! физику в школе учили, экзамены сдавали? учили-сдавали! значит это где-то у вас в подкорке есть, просто вы этими знаниями на практике не пользуетесь.
Татьяна 22.05.2015 14:11
Сергей Костерин,  я текст своих расчетов чуть-чуть дописала. мой вывод - потеря веса в основном происходит за счет выжимания из организма воды во всех её  видах, а не за счет сжигания калорий.
trelena 22.05.2015 14:11
rangy написал:
по физике у меня в школе была 4,но это исключительно потому,что физик мне симпатизировал и не стал портить аттестат
Аналогично. Поэтому, читая все, что описано выше, испытываю комплекс неполноценности. 
Елена Иванова 22.05.2015 14:21
ф-се, я пад цталом. Я и физика это взаимоисключающие понятия. Но интересно стало, очень-очень. Пойду мужу помучаю на эту тему.
Лaра 22.05.2015 14:25
Елена Третьякова написал:
Поэтому, читая все, что описано выше, испытываю комплекс неполноценности
Вот и у меня что то похожее в душе происходит.
rangy 22.05.2015 14:28
Ольга Тихонова 22.05.2015 14:29
rangy,  
Татьяна 22.05.2015 14:33
Сергей Костерин,  кстати, данные по составляющим реации опоры я взяла вот отсюда https://ru.wikipedia.org/wiki/Ходьба_человека, познакомьтесь, по моему статья очень интересная и познавательная. 
Татьяна Колесниченко,  Вывод конечно необычный но я так подозреваю что ошибочный. Во всяком случае об этом точно
Татьяна Колесниченко написал:
да и при других тренировках
Работу при поднятии тяжестей рассчитать много проще, хотя опять же применительно к человеку цифры будут отличаться от обычно расчета работы на подъём груза на заданную высоту, поскольку человек это система рычагов.

Поставленная задача интересна сама по себе, но я сомневаюсь что мы с вами сейчас сделаем открытие которое опровергнет все таблицы энергопотребления из учебников. Биомеханика и биохимия изучены и обсчитаны людьми много более профессиональными чем мы. Этими таблицами пользуются многие тысячи и они работают.

Поэтому я берусь за проверку значений энергопотребления исключительно для разминки ума. Я более чем уверен что верно общепринятое значение затрат на перемещение моего тела в пространстве посредством ходьбы, которое получается равным 200кКал при ходьбе 6км\ч в течении часа. А не 4-5кКал как получается у вас. Ибо ходьба длительная помогает сжигать жир, именно жир. А не избавляться от веса. Вес не имеет решающего значения.
trelena 22.05.2015 15:16
rangy Спасибо!
Ирина Брум 22.05.2015 15:33
Таблица расхода калорий - 150 способов сжечь калории
 
Стелла 22.05.2015 16:47
Татьяна 24.05.2015 09:50
я думаю что ошибка в моих подсчетах состоит в том, что я рассматриваю свое тело как механическую неизменную систему. а ведь тело то наше- оно живое. там происходят химические реакции, обменные процессы, скорость которых возрастает при разогреве мышц. вот в чем фишка! поэтому здесь действуют в большей степени законы химии а не физики.
сойти с ума....я по физике даже 3 место на городской олимпиаде имела - но совершенно не имею понятия ни об одной формуле из этого сообщения....Для меня прогулки - это просто приятное времяпровождения ....
Татьяна 24.05.2015 15:39
Виолетта Зайцева,  мне очень печально и удивительно это было узнать от вас.  Нда-а, в наше время хоть ЕГЭ и не было, но такие пустяки знали даже троечники. Как же вы на олимпиадах-то задачки решали , если о самом элементарном понятия не имеете ?
Татьяна Колесниченко,  я просто уже ничего не помню,мне 42 года и физика ушла от меня с последним звонком навсегда, а вытягивала 4-5 на хорошем знании математики и памяти,но суть физики так и не постигла ,вот по математике преподаватель была гениальной,а физику в нашей школе даже военрук преподавал,как-то не случилось хорошего преподавателя по физике в моей жизни,когда училась-казалась такая муть мутная,вызубрила - сдала - забыла....Поэтому завидую белой завистью Вам,что Вы в этой абракадабре разбираетесь.
Катя 24.05.2015 16:08
Татьяна Колесниченко,  может вы с "порядком" ошиблись, т.к. должно потратиться порядка 400кк для веса 100+кг
Joy Toy 24.05.2015 17:10
Татьяна Колесниченконо такие пустяки знали даже троечники
Не надо лукавить. Ваши познания далеко не из "базовых источников" и троечники точно такого, даже в самом розовом сне, не видели....  
Самое главное, я не совсем понял: вы будете продолжать ходьбу или эти мероприятия "с точки зрения энергозатрат совершенно бесполезны".
Татьяна 24.05.2015 17:38
Joy Toy,  завтра пойду искать палки для скандинавской ходьбы. я уже выше написала что там нужны более сложные расчеты совсем в иной области, и применять формулы не механики, а биохимии.
Joy Toy 24.05.2015 21:11
Татьяна Колесниченко,  Я тоже, уже выше написал, перестаньте страдать с расчетами и просто идите! Как говорилось ранее, предлагаю переместить усилия из области теории - в практику.
Шаг 1. Перед тренировкой взвешиваетесь.
Шаг 2. Пеший поход, с максимальной скоростью и временем.
Шаг 3. По окончании тренировки еще раз взвешиваетесь.
Повторить шаги с 1-го по 3-й максимально возможное кол-во раз в неделю.
О результатах доложить "общественности".
-
Пожалуйста!
И.. успехов вам!
Татьяна 24.05.2015 22:40
Joy Toy,  все верно, какой-то мудрый человек, уж не помню кто  сказал что "опыт - главный критерий истины". 
И еще:"Теория без практики мертва, практика без теории слепа"-слова принадлежат  Александру Суворову, который не потерпел ни одного поражения в своей военной карьере.
Joy Toy 24.05.2015 22:52
Татьяна Колесниченкозавтра пойду искать палки для скандинавской ходьбы
Имею опыт ходьбы с треккинговыми палками и без них. Эффективны эти два вида - вне всяких сомнений. Если с палками что-то не срастается это не беда, обычная ходьба тем и хороша что доступна каждому и не требует специального оснащения.
А вот насчет "скандинавской" должен огорчить. То, что вижу на пеших маршрутах процентов 70 ходьбой даже с трудом можно назвать. ПРАВИЛЬНО работать руками, давая нагрузку через толчковые движения палками - это для подготовленных людей. Нужен навык, желание, время для наработки техники. Зато результат вас порадует, вы же "сбросить" желаете?
Татьяна 25.05.2015 00:06
Joy Toy,  в интернете нашла рекомендации буду стараться их придерживаться, у нас есть один клуб но очень далеко от дома -в р другом районе, так что буду учиться самостоятельно. а палочки я хочу,  потому что мне кажется что с ними мне будет полегче ходить, ведь вес частично на них переносится при ходьбе. у меня два года тому назад была серьезная травма сухожилия на голеностопе - привычный вывих. из-за него я почти перестала ходить - больно. подвижность сустава до конца до сих пор не восстановилось. потому и вес опять стала набирать - гиподинамия в чистом виде. да и работа у меня сидячая - за компьютером с утра до ночи - вот и результат.
Joy Toy 25.05.2015 07:42
палочки я хочу, потому что мне кажется что с ними мне будет полегче ходить
В этой фразе ключевое слово "кажется".
Если вы пытаетесь "вес частично на них переносится при ходьбе" вы попадаете в те самые 70%.
Задача такого вида ходьбы, как раз наоборот нагрузить ваш организм. При размеренной ходьбе у вас наиболее активны только ноги, и поясничный отдел. С палками "включается" верх. В этом и вся история кроется. КПД от упражнения возрастает за счет подключения к работе большего кол-ва мышечных групп.
Ольга 25.05.2015 07:49
Татьяна Колесниченко,  он то не потерпел, а вот вы можете )))))
Прохожий 04.09.2021 15:00
Вес (P=mg) на сегодня 116кГ/10=11,6н неверный расчет. Нужно не делить, а умножать.

Вес в ньютонах будет 116*9.8=1137Н
ВХ 05.09.2021 21:51
Ох, как вы намудрили, я почти ничего не поняла. Всё гораздо, гораздо проще считается.

1) Изменение кинетической энергии действительно равно затраченной работе. Но это бы пригодилось в вакууме. В случае ходьбы это совсем не подходит, потому что, на самом деле, работа постоянна совершается по преодолению силы трения поверхности, как вы сами потом написали. По вашей же логике получается, что если человек сделал шаг, а потом встал, то работа равна нулю, потому что скорость равна нулю. 

Вообще кинетическая энергия плохо подходит для описания движения в реальных условиях, особенно, для ходьбы! В крайнем случае, её можно использовать для изучения падающих предметов (опять же, желательно в вакууме), потому что в таком случае сила действует всего одна. И признаком этого является, например, то, что тело при падении ускоряется. F=ma. И изменение кинетической энергии совпадает с изменением потенциальной энергии. 

На самом деле, изменение кинетической энергии mv^2/2 и потенциальной mgh - это одно и то же, если допустить, что g - постоянно (в реальности нет, она изменяется при изменении положения тел относительно друг друга), и что масса m постоянна (это верно при скоростях гораздо ниже скорости света): 

mg ds=F ds = F (vdt) =(dp/dt)*(vdt)= dp*v =  d(mv) v = mv dv

При интегрировании левая часть становится

mg ∫ds = mgh

а правая:

m ∫vdv=mv^2/2

Извините, Остапа понесло, это не имеет никакого отношения к ходьбе.

2) При ходьбе же действует несколько сил. Как раз постоянная скорость - это свидетельство того, что система в равновесии, сумма сил равна 0, потому что ускорение равно 0. Сила, которую прикладывает человек, равна сумме всех противодействующих сил, а именно: самая главная сила - это сила трения, плюс немножко преодоление силы тяжести (то, что мы чуть приподнимаемся при ходьбе), плюс сопротивление воздуха, которое зависит от скорости и довольно низкое при скорости 4 км/ч, им можно пренебречь. Так что для простоты будем считать, что уравнение равновесие такое:

Fчеловека=Fтрения

Сила трения бывает нескольких видов: покоя, скольжения и качения. Но если присмотреться, при ходьбе нога не двигается относительно поверхности, она как бы неподвижна, ни скольжения, ни качения нет (в отличие от лыж или коньков, например).

Fтрения=коэф. трения*N

где N - сила реакции опоры, которая равна по модулю и обратна по направлению силе притяжения mg. Работа же считается, как

A=∫Fds=∫коэф. трения mg ds = коэф. трения mgL

где под L я обозначила расстояние. Коэффициент трения резины по асфальту, например, - 0.6.
Таким образом, всё очень просто считается для некрупной женщины в 65 кг, проходящей в час 5км:

A=0.6 * 65 кг * 10 м/с * 5000 м = 1 950 кДж

1кДж равен 0,238 ккал. В идеальных сферических условиях в вакууме некрупная женщина потратила бы 465 ккал. Это не совпадает с реальным расходом в 200 ккал, потому что, на самом деле, надо принимать в расчёт длину шага. Мои расчёты были бы верны, если бы мы шли, приставляя одну ступню к другой. В реальности мы ходим не так, а расставляем ноги, так что расход будет сильно ниже. Грубо говоря, надо делить на два, а то и на три. Точный расчёт усложняется, потому что биомеханика начинает играть роль, как и то, что мы чуть приподнимаемся и опускаемся при ходьбе. Но очень грубую оценку это помогает получить. Вот.
Интересные блоги
Лучшие рационы
Новые рецепты